تحلیل تنش-کرنش در مخازن استوانه ای جدار ضخیم با مقطع بیضوی تحت تأثیر فشار داخلی

مخازن تحت فشار، محفظه¬های بسته¬ای هستند که برای نگهداری سیالات، تحت فشاری متفاوت از فشار محیط، به¬کار می¬روند. این مخازن به¬صورت گسترده¬ای¬ در صنایع گوناگون از جمله صنایع هسته¬ای، نفت و گاز، کاغذسازی، مواد غذایی، هوافضا، تولید برق و غیره مورد استفاده قرار می¬گیرند. هرچند که مخازن کروی بهترین مخازن برای تحمل فشار محسوب می¬شوند، اما به -دلیل دشواری ساخت آن¬ها، مخازن تحت فشار بیشتر به¬صورت استوانه¬ای با درپوش¬های انتهایی ساخته می¬شوند. مطالعه¬ی رفتار پوسته¬های استوانه¬ای دایروی جدار نازک و جدار ضخیم تحت بارگذاری¬های مختلف، از گذشته¬ی نه¬چندان دور مورد توجه محققان و دانش¬پژوهان بسیاری بوده است. آن¬ها همواره به دنبال اعمال تغییرات روی ضخامت، هندسه¬ی مقطع و ماده¬ی تشکیل¬دهنده¬ی این دسته از مخازن بوده و هستند تا بتوانند مقاومت آن¬ها را در برابر نیروهای وارده افزایش و در صورت امکان، وزن آن¬ها را کاهش دهند. یکی از این تغییرات، تغییر هندسه¬ی مقطع از دایره به بیضی بوده است. در این پایان¬نامه، هدف، تحلیل تنش¬ و کرنش الاستیک در مخازن استوانه¬ای جدار ضخیم بیضوی با دو انتهای باز و ساخته شده از ماده¬ی ایزوتروپ و الاستیک خطی، تحت تأثیر فشار داخلی یکنواخت است. در همین راستا، ابتدا معادلات ناویر حاکم بر مخازن استوانه¬ای مورد نظر، با فرض خطی¬بودن رابطه¬ی بین مولفه¬های کرنش و جابجایی و همچنین، با صرف¬نظر از نیروهای حجمی، در سیستم مختصات استوانه¬ای بیضوی توسعه داده شده¬اند. سپس، با استفاده از روش عددی dq و فرض عدم تغییر تنش و کرنش در راستای محوری، حل دو بعدی معادلات حاکم انجام شده و نتایج حاصل از آن، با نتایج حاصل از تحلیل اجزاء محدود سه بعدی مسئله که با استفاده از نرم¬افزار ansys صورت گرفته، مقایسه شده است. نتایج ارائه شده نشان می¬دهد که، پاسخ¬های به¬دست آمده از دو روش تطابق خوبی با هم دارند، اگرچه در روش dq نسبت به تحلیل اجزاء محدود، پاسخ¬ها با در نظر گرفتن تعداد تقسیمات بسیار کمتری همگرا شده¬اند. در ادامه، تأثیر خروج از مرکز بیضی¬های داخلی و خارجی مقطع بر توزیع تنش¬ها و جابجایی¬ها در پوسته¬های استوانه¬ای جدار ضخیم بیضوی با ضخامت جدار متغیر و ثابت، با استفاده از روش اجزاء محدود بررسی شده و مشاهده شده است که روند تغییر رفتار تنش¬ها و جابجایی¬ها با تغییر خروج از مرکز، برای هر دو حالت ضخامت جدار استوانه تقریباً مشابه است. البته، تنش¬ها و جابجایی¬های ایجاد شده در استوانه¬ی جدار ضخیم بیضوی با ضخامت جدار ثابت، اندکی بیشتر از مقادیر متناظر در همان استوانه با ضخامت جدار متغیر، تحت فشار داخلی و شرایط مرزی یکسان است.